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题干
已知函数
．
若
，
，试证明：当
时，
；
若对任意
，
均有两个极值点
，
试求b应满足的条件；
当
时，证明：
．
．若，，试证明：当时，；若对任意，均有两个极值点，试求b应满足的条件；当时，证明：．答案(点此获取答案解析）
，其定义域为
.（其中常数
，是自然对数的底数）
的递增区间；
，证明: 
.
，
的单调区间;
时，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的最小值；
是函数
图象上任意不同两点，线段AB中点为C
，直线AB的斜率为k.证明：
.
，其中
.
的单调性；
，
，
是函数
图象上的两点，证明：存在
，使得
.
，
.
的单调性；
，时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
.
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