题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
设函数
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（II）若对任意
恒成立，求实数
的最小值；
（III）设
是函数
图象上任意不同两点，线段AB中点为C
，直线AB的斜率为k.证明：
.
设函数
（I）当
时，求函数的单调区间；（II）若对任意
恒成立，求实数的最小值；（III）设
是函数图象上任意不同两点，线段AB中点为C，直线AB的斜率为k.证明：.答案(点此获取答案解析）
分别与曲线
，
交于
，
，则
的最小值为__________．
是自然对数的底数，不等于1的两正数
满足
，若
，则
的最小值为（ ）
上的函数
，其中
为常数.若函数
在区间
上是增函数，求 
是定义在
的可导函数，且不恒为0，记
．若对定义域内的每一个
，总有
，则称
阶负函数 ”；若对定义域内的每一个
，则称
为函数
的导函数）．
既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数
的取值范围；
，使得
恒成立，试判断
与函数
的图像有两个不同的交点
，
，且
.
的取值范围；
.