题库 高中数学
题干
已知函数
.
(1)试判断函数
的单调性；
(2)设
，求在
上的最大值；
(3)试证明：对任意的
，不等式
成立.
.(1)试判断函数
的单调性；(2)设
，求在上的最大值；(3)试证明：对任意的
，不等式成立.答案(点此获取答案解析）
，其中
，
在
及
处取得极值，其中
．
；
的中点
在曲线
上．
的单调性.
，
，证明：
.
，
.
，
时，求函数
在
处的切线方程，并求函数
的两个零点分别为
，
，且
，求证：
.
．
存在极小值点，求
的取值范围；
时，证明：
．
.
的单调区间；
，当
时，若对任意的
都有
，求实数
的取值范围；
.
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