题库 高中数学
题干
设a＞1，函数f（x）=（1+x2）ex-a．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明f（x）在（-∞，+∞）上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明f（x）在（-∞，+∞）上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：
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.
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
在
上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
，
，曲线
与
有且仅有一个公共点.
的值；
，
，使得关于
的不等式
对任意正实数
，对于任意
都有
恒成立，则k的取值范围是______________.
.
的单调区间；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，若
在
上恒成立，则实数
的取值范围是________．