题库 高中数学
题干
设a＞1，函数f（x）=（1+x2）ex-a．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明f（x）在（-∞，+∞）上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明f（x）在（-∞，+∞）上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：
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，
.
时，比较
与
的大小；
，若函数
在
上的最小值为
，求
的值.
（其中
）.
的极值；
，
成立，求实数
的取值范围.
，试讨论
的单调性；
恒成立,求
的取值范围.
，.
在点
处的切线方程；
，使
当
时恒成立？若存在，求出实数
；若不存在，请说明理由
，设函数
.
单调性；
时，
，求
的取值范围.