题库 高中数学
题干
设a＞1，函数f（x）=（1+x2）ex-a．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明f（x）在（-∞，+∞）上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明f（x）在（-∞，+∞）上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：
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的图象在与
轴的交点处的切线方程为
.
的解析式；
对
恒成立，求
的取值范围.
（x）满足（x+xlnx）f
在（1，+∞）上的单调性，并说明理由；
，
．
在
恒成立，求实数a的取值范围；
，
，求证：
．
在
上是增函数,
在
上为减函数.
的表达式;
时,若
在
内恒成立,求
的取值范围.
.
时，求函数
的极值；
，且
有两个极值点
，
，其中
，证明：
.