已知函数在单调递增，则的取值范围是__________．

已知函数，曲线在点处的切线方程为．
（1）若函数在时有极值，求表达式；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的定义域为（0，+），若在（0，+）上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在（0，+）上为增函数，则称为”二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为₁，所有“二阶比增函数”组成的集合记为₂．
（1）已知函数，若∈₁，求实数的取值范围，并证明你的结论；
（2）已知0<a<b<c，∈₁且的部分函数值由下表给出：

			t	4

 
求证：；
（3）定义集合，且存在常数k，使得任取x∈（0，+），<k}，请问：是否存在常数M，使得任意的∈，任意的x∈（0，+），有<M成立?若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）是否存在实数，使函数在上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．