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高中数学
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已知函数
.
（1）当
，求证
；
（2）讨论函数
的零点个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-02 09:28:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，实数
为常数）．
（1）若
，且函数
在
上的最小值为0，求
的值；
（2）若对于任意的实数
，函数
在区间
上总是减函数，对每个给定的
，求
的最大值
．
同类题2
已知
是函数
的切线，则
的最小值为
______
．
同类题3
已知函数
f
（
x
）＝
ax
3
+
x
2
+
bx
（其中常数
a
，
b
∈R），
g
（
x
）＝
f
（
x
）+
f
′（
x
）是奇函数．
（1）求
f
（
x
）的表达式；
（2）讨论
g
（
x
）的单调性，并求
g
（
x
）在区间1，2上的最大值和最小值．
同类题4
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
，
处有极值．
（1）求
的解析式．
（2）求
在
上的最小值．
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数证明不等式
.
，求证
；
的零点个数.
，实数
为常数）．
，且函数
在
上的最小值为0，求
的值；
，函数
上总是减函数，对每个给定的
，求
．
是函数
的切线，则
的最小值为
，曲线
在点
处的切线方程为
，
处有极值．
的解析式．
上的最小值．
.
在点
处的切线方程；
上的最大值和最小值.