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高中数学
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已知函数
.
（1）当
，求证
；
（2）讨论函数
的零点个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-02 09:28:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若点
是函数
的图象上任意两，且函数
在点
A
和点
B
处的切线互相垂直，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
最大值为
e
D．
最大值为
e
同类题2
设函数
.
（1）求函数的极值和单调区间；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值．
同类题3
如图，已知曲线
C
1
：
y
＝
x
3
（
x
≥0）与曲线
C
2
：
y
＝－2
x
3
＋3
x
（
x
≥0）交于点
O
,
A
，直线
x
＝
t
（0＜
t
＜1）与曲线
C
1
、C
2
交于点
B
，
D
．
（1）写出四边形
ABOD
的面积
S
与
t
的函数关系
S
＝
f
(
t
)；
（2）讨论
f
(
t
)的单调性，并求
f
(
t
)的最大值．
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）设函数
，试讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的最小值.
同类题5
已知函数
．
求函数
的单调区间；
求函数
的极值；
求函数
在区间
上的最大值与最小值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数证明不等式
.
，求证
；
的零点个数.
是函数
的图象上任意两，且函数
在点A和点B处的切线互相垂直，则下列结论正确的是（ ）
最大值为e
最大值为e
.
在区间
上的最大值和最小值．
.
，试讨论函数
的单调性；
，求函数
的最小值.
．
求函数
的单调区间；
求函数
求函数
上的最大值与最小值．