刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
，求证
；
（2）讨论函数
的零点个数.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-02 09:28:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在闭区间
上的最大值、最小值分别是_________________________ .
同类题2
如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道（
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口
是
的中点，
分别落在线段
上．已知
米，
米，记
．
（1）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数，并写出定义域；
（2）若
，求此时管道的长度
；
（3）当
取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
上的最大值；
（2）令
，若
在区间
上为单调递增函数，求
的取值范围；
（3）当
时，函数
的图象与
轴交于两点
，且
，又
是
的导函数.若正常数
满足条件
.试比较
与0的关系，并给出理由.
同类题4
已知函数
的最小值为2，则实数
的值为____________．
同类题5
已知函数
，求函数
的单调区间和最值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数证明不等式
.
，求证
；
的零点个数.
在闭区间
上的最大值、最小值分别是_________________________ .
的池底水平铺设污水净化管道（
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口
的中点，
分别落在线段
上．已知
米，
米，记
．
表示为
的函数，并写出定义域；
，求此时管道的长度
.
时，求函数
在
上的最大值；
，若
在区间
上为单调递增函数，求
的取值范围；
时，函数
的图象与
轴交于两点
，且
，又
是
的导函数.若正常数
满足条件
.试比较
与0的关系，并给出理由.
的最小值为2，则实数
的值为____________．
，求函数
的单调区间和最值.