刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）求证：
，对
恒成立.
（2）若
，不等式
，在
恒成立，求
的最大值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-20 05:01:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
）．
（Ⅰ）若方程
有两根
，求
的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，设
，求证：
随着
的减小而增大；
（Ⅲ）若不等式
恒成立，求证：
（
）．
同类题2
已知函数
有两个极值点
，且
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)记
，求
的取值范围，使得
.
同类题3
已知函数
．
（Ⅰ）若
，求函数
在
上的最小值；
（Ⅱ）若
，当
时，
恒成立，求整数
的最小值．
（参考数据
）
同类题4
已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）证明当
时，关于
的不等式
恒成立；
同类题5
（题文）（题文）已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
，对
恒成立.
，不等式
，在
恒成立，求
的最大值.
（
）．
有两根
，求
的取值范围；
，求证：
随着
恒成立，求证：
（
）．
有两个极值点
，且
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求
的取值范围，使得
.
．
，求函数
在
上的最小值；
，当
时，
恒成立，求整数
的最小值．
）
的单调区间；
时，关于
的不等式
恒成立；
.
时，求函数
的极值；
，且
恒成立，求实数
的取值范围.