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已知函数
，
.
（1）求证：
，对
恒成立.
（2）若
，不等式
，在
恒成立，求
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-20 05:01:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若
，求证：函数
有且仅有2个零点；
（2）若关于
x
的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数
m
的取值范围.
参考数据：
.
同类题2
已知函数
，
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：
，
恒成立.
同类题3
已知函数
在
与
时都取得极值．
（1）求实数
，
的值及函数
的单调区间；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）若
在
处的切线与直线
垂直，求
的极值；
（2）若函数
的图象恒在直线
的下方.
①求实数
的取值范围；
②求证:对任意正整数
，都有
.
同类题5
已知函数f（x）＝
+ln（1+e
x
）﹣x
（I）求证：0＜f（x）≤ln2；
（II）是否存在常数
使得当x＞0时，f（x）＞
恒成立？若存在，求
的取值范围，若不存在，说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
，对
恒成立.
，不等式
，在
恒成立，求
的最大值.
.
，求证：函数
有且仅有2个零点；
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
.
，
，
.
的单调性；
，
恒成立.
在
与
时都取得极值．
，
的值及函数
的单调区间；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
.
在
处的切线与直线
垂直，求
的下方.
的取值范围；
，都有
.
+ln（1+ex）﹣x
使得当x＞0时，f（x）＞