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已知函数
，
.
（1）求证：
，对
恒成立.
（2）若
，不等式
，在
恒成立，求
的最大值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-20 05:01:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）令
，其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围.
（3）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围.
同类题2
已知
（1）当
时，求
在定义域上的最大值；
（2）已知
在
上恒有
，求
的取值范围；
（3）求证：
同类题3
已知函数
，
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在区间
上有1个零点，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正整数
，使得
在
上恒成立？若存在，求出
k
的最大值；若不存在，说明理由．
同类题4
已知函数
，
.
（1）当
为何值时，直线
是曲线
的切线；
（2）若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）证明：若
存在零点，则
在区间
上仅有一个零点.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
，对
恒成立.
，不等式
，在
恒成立，求
的最大值.
时，求函数
的单调区间；
，其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围.
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围.
时，求
在定义域上的最大值；
在
上恒有
，求
的取值范围；
，
时，求函数
的单调区间；
在区间
上有1个零点，求实数
的取值范围；
在
上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．
，
.
为何值时，直线
是曲线
的切线；
在
上恒成立，求
的取值范围.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
对
恒成立，求
的取值范围；
存在零点，则
上仅有一个零点.