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高中数学
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已知函数
，
.
（1）求证：
，对
恒成立.
（2）若
，不等式
，在
恒成立，求
的最大值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-20 05:01:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）设
，若函数在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知
为函数
的导函数，且
的两个零点为-3和0.
(1)求
的单调区间.
(2)若
的极小值为
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝
kx
2
－ln
x
，若
f
(
x
)＞0在函数定义域内恒成立，则
k
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
，
.
（1）证明：当
时，函数
在区间
上单调递增；
（2）若
时，
恒成立，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
，对
恒成立.
，不等式
，在
恒成立，求
的最大值.
.
，若函数在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
为函数
的导函数，且
的单调区间.
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，
.
时，函数
在区间
上单调递增；
时，
恒成立，求
的取值范围.
．
的单调性；
，求
的取值范围．