刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若函数
只有一个零点，求正实数
的值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-26 01:16:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）证明：
，都有
；
（2）若函数
有且只有一个零点，求
的极值.
同类题2
已知函数
，
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
有两个零点，试求
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
(a为常数)有两个极值点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设f(x)的两个极值点分别为x
1
，x
2
，若不等式f(x
1
)＋f(x
2
)＜λ(x
1
＋x
2
)恒成立，求λ的最小值．
同类题4
若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数f（x）＝alnx﹣ex（a∈R）．其中e是自然对数的底数．
（1）讨论函数f（x）的单调性并求极值；
（2）令函数g（x）＝f（x）+e
x
，若x∈1，+∞）时，g（x）≥0，求实数a的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的零点
.
时，
；
只有一个零点，求正实数
的值.
.
，都有
；
有且只有一个零点，求
，
（
为自然对数的底数）．
时，求函数
在点
处的切线方程；
有两个零点，试求
的取值范围；
时，
恒成立，求实数
(a为常数)有两个极值点．
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
