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已知函数
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若函数
只有一个零点，求正实数
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-26 01:16:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，若对任意
、
，且
，都有
，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
，
，其中
.
（1）求过点
和函数
的图像相切的直线方程；
（2）若对任意
，有
恒成立，求
的取值范围；
（3）若存在唯一的整数
，使得
，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
,若对任意
，
恒成立，则a的取值范围是________
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的零点
.
时，
；
只有一个零点，求正实数
的值.
.
的单调区间；
，若对任意
、
，且
，都有
，求实数
的取值范围.
，
，其中
.
和函数
的图像相切的直线方程；
，有
恒成立，求
的取值范围；
，使得
，求
．
时，求
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
（
为自然对数的底数）．
时，求曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
,若对任意
，
恒成立，则a的取值范围是________