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高中数学
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已知:函数
.
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)若函数
,讨论
的单调性;
(3)若函数
的图象与
轴交于两点
,且
.设
,其中常数
、
满足条件
,且
.试判断在点
处的切线斜率的正负,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-08 07:02:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
,a为实数
(1)若函数y=f(x)在区间(ln2,2)内存在极值点,求a的取值范围;
(2)若函数y=f(x)在区间
上是单调递增函数,判断函数
的零点个数
同类题2
已知
a
≤
+ln
x
对任意
x
∈
,2恒成立,则
a
的最大值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题3
设函数
,
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)如果不等式
对于一切的
恒成立,求
的取值范围;
(3)证明:不等式
对于一切的
恒成立.
同类题4
已知函数
.
(1)若函数
在
上有三个零点,求实数
的取值范围;
(2)设函数
(
为自然对数的底数),证明:对任意的
,都有
恒成立.
同类题5
设函数f(x)=xe
x
-asinxcosx(a∈R,其中e是自然对数的底数).
(1) 当a=0时,求f(x)的极值;
(2) 若对于任意的x∈
,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围;
(3) 是否存在实数a,使得函数f(x)在区间
上有两个零点?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题