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高中数学
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已知函数
.
（Ⅰ）求证：当
时，
；
（Ⅱ）若
，若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-29 10:12:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
－
ax
＋ln(
x
＋1)(
a
∈R)．
(1)当
a
＝2时，求函数
f
(
x
)的极值点；
(2)若函数
f
(
x
)在区间(0，1)上恒有
f
′(
x
)＞
x
，求实数
a
的取值范围；
(3)已知
a
＜1，
c
1
＞0，且
c
n
＋
1
＝
f
′(
c
n
)(
n
＝1，2，…)，证明数列{
c
n
}是单调递增数列．
同类题2
设函数
,
.
（1）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
同类题3
已知
x
＝1是函数
f
（
x
）＝
mx
3
﹣3（
m
+1）
x
2
+
nx
+1的一个极值点，其中
m
，
n
∈R，
m
＜0．
（1）求
m
与
n
的关系表达式；
（2）求
f
（
x
）的单调区间；
（3）当
x
∈﹣1，1时，函数
y
＝
f
（
x
）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3
m
，求
m
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求
在点
处的切线方程；
（2）当
时，解关于
的不等式
；
（3）求函数
在
上的最小值..
同类题5
若
≤ kx-1 对x
1,+¥）恒成立，则实数k的取值范围是：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，
；
，若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
,
.
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围；
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出
.
时，求
在点
处的切线方程；
时，解关于
的不等式
；
上的最小值..
≤ kx-1 对x
1,+¥）恒成立，则实数k的取值范围是： ．