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已知函数
.
（Ⅰ）求证：当
时，
；
（Ⅱ）若
，若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-29 10:12:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，
（其中
是自然对数的底数）．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
（2）记函数
，其中
，若函数
在
内存在两个极值点，求实数
的取值范围；
（3）若对任意
，
，且
，均有
成立，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
，满足
图像始终在
图像的下方，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的最大值.
同类题4
已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
，
，
为函数
的导函数.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明
对任意的
都成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，
；
，若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
，
，
（其中
是自然对数的底数）．
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
，其中
，若函数
在
内存在两个极值点，求实数
，
，且
，均有
成立，求实数
，满足
图像始终在
图像的下方，则实数
的取值范围是（ ）
.
时，求
的极值；
时，
恒成立，求实数
的最大值.
．
在点
处的切线方程；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，
为函数
的导函数.
时，证明
对任意的
都成立.