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高中数学
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已知函数
.
（Ⅰ）求证：当
时，
；
（Ⅱ）若
，若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-29 10:12:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）令
，判断
g
(
x
)的单调性；
（2）当
x
＞1时，
，求
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝
ax
2
＋
x
－
x
ln
x
.
(1)若
a
＝0，求函数
f
(
x
)的单调区间及极值；
(2)若
f
(1)＝2，且在定义域内
f
(
x
)≥
bx
2
＋2
x
恒成立，求实数
b
的取值范围．
同类题3
已知函数f（x）=x
2
+1，g（x）=2alnx+1（a∈R）
（1）求函数h（x）=f（x）
g（x）的极值；
（2）当a=e时，是否存在实数k，m，使得不等式g（x）≤ kx+m ≤f（x）恒成立？若存在，请求实数k，m的值；若不存在，请说明理由．
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
的图象总在
的图象下方(其中
为
的导函数)，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，
；
，若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
．
，判断g(x)的单调性；
，求a的取值范围．
g（x）的极值；
.
时，求函数
的极值；
上是减函数，求实数
的取值范围.
．
时，求
的单调区间；
的图象总在
的图象下方(其中
的取值范围．