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高中数学
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已知函数
.
（Ⅰ）求证：当
时，
；
（Ⅱ）若
，若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-29 10:12:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（其中
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知二次函数
h
(
x
)＝
ax
2
＋
bx
＋
c
(
c
>0)，其导函数
y
＝
h
′(
x
)的图象如下，且
f
(
x
)＝ln
x
－
h
(
x
)．
(1)求函数
f
(
x
)在
x
＝1处的切线斜率；
(2)若函数
f
(
x
)在（
，m+
）上是单调函数，求实数
m
的取值范围；
(3)若函数
y
＝2
x
－ln
x
(
x
∈1,4)的图象总在函数
y
＝
f
(
x
)的图象的上方，求
c
的取值范围．
同类题3
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
,其中实数
为常数.
（I）求
的值;
（II）设命题
为“对任意
,都存在
,使得
”，问命题
是否为真命题？证明你的结论.
同类题4
若关于x的不等式
对任意的实数
及任意的实数
恒成立，则实数a的取值范围是______．
同类题5
设函数
，
（1）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，
；
，若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
（其中
）.
的单调性；
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
，m+
）上是单调函数，求实数m的取值范围；
的图象在点
处的切线方程为
,其中实数
为常数.
为“对任意
,都存在
,使得
”，问命题
对任意的实数
及任意的实数
恒成立，则实数a的取值范围是______．
，
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围；
和函数
在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出