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已知函数
．
（1）当
时，证明：
；
（2）若对于
，恒有
成立，试求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-13 08:38:42
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同类题1
已知函数
．
（1）求
在
处的切线方程；
（2）求
的单调区间；
（3）比较
与
的大小.
同类题2
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，证明：
.
同类题3
已知函数
，
.
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，函数
的两个极值点为
，
，且
.求证：
.
同类题4
已知函数
（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）试讨论函数
的零点个数；
（Ⅱ）证明：当
且
时，总有
同类题5
已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
，
是函数
的两个零点，
是函数
的导函数，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，证明：
；
，恒有
成立，试求
的取值范围.
．
在
处的切线方程；
与
的大小.
.
的单调性；
，证明：
.
，
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
时，函数
的两个极值点为
，
，且
.求证：
.
（
为自然对数的底数）
的零点个数；
且
时，总有
.
的单调区间；
，
是函数
的两个零点，
是函数
.