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已知函数
．
（1）当
时，证明：
；
（2）若对于
，恒有
成立，试求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-13 08:38:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
证明：当
时，
.
同类题2
已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在区间
内有两个极值点
、
，求实数
的取值范围；
（3）在（1）的基础上，求证：
.
同类题3
设函数
其中
是
的导函数．
（1）令
，猜测
的表达式并给予证明；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，比较
与
的大小，并说明理由．
同类题4
已知函数
．
（1）证明
在区间
内有且仅有唯一实根；
（2）记
在区间
内的实根为
，函数
，若方程
在区间
有两不等实根
，证明
．
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
时，
恒成立，求
的取值范围．
（3）试比较
与
的大小关系，并给出证明．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，证明：
；
，恒有
成立，试求
的取值范围.
时，
.
.
，求函数
的单调区间；
在区间
内有两个极值点
、
，求实数
的取值范围；
.
其中
是
的导函数．
，猜测
的表达式并给予证明；
恒成立，求实数
的取值范围；
，比较
与
的大小，并说明理由．
．
在区间
内有且仅有唯一实根；
，函数
，若方程
在区间
有两不等实根
，证明
．
.
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围．
与
的大小关系，并给出证明．