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已知函数
．
（1）当
时，证明：
；
（2）若对于
，恒有
成立，试求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-13 08:38:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值及函数
的单调区间；
（2）设函数
，证明
时，
.
同类题2
已知函数
，a∈R．
（I）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≥0在x∈1，+∞）上恒成立，求正数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：
．
同类题3
已知函数
是减函数.
（1）试确定a的值；
（2）已知数列
，求证：
.
同类题4
已知函数
的导函数为
.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若
的两个零点从小到大依次为
，
，证明：
.
同类题5
已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）设
是
的两个零点，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，证明：
；
，恒有
成立，试求
的取值范围.
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
的值及函数
的单调区间；
，证明
时， 
.
，a∈R．
．
是减函数.
，求证：
.
的导函数为
.
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
，
，证明：
.
的单调性；
是
．