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已知函数
.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）若
在
有两个零点，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-23 05:10:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，（其中
，
是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若关于
的方程
有唯一实根，求
的值；
（Ⅱ）若过原点作曲线
的切线
与直线
垂直，证明：
；
（Ⅲ）设
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题2
设
，若
，
，求证：
（Ⅰ）方程
有实根．
（Ⅱ）
；设x
1
，x
2
是方程
的两个实根，则
．
同类题3
已知函数
.
（1）求
的单调区间与极值；
（2）若
，证明：
.
同类题4
已知函数
有两个极值点
且
，则
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知
，函数
，设
，记曲线
在点
处的切线为
．
（1）求
的方程；
（2）设
l
与
x
轴的交点为
．证明：
①
；
②若
x
，则
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
，证明：当
时，
；
在
有两个零点，求
的取值范围.
，（其中
，
是自然对数的底数）．
的方程
有唯一实根，求
的值；
的切线
与直线
垂直，证明：
；
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，若
，
，求证：
有实根．
；设x1，x2是方程
．
.
的单调区间与极值；
，证明：
.
有两个极值点
且
，则
的取值范围是（）
，函数
，设
，记曲线
在点
处的切线为
．
．证明：
；
x，则
．