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已知函数
.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）若
在
有两个零点，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-23 05:10:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中
．
（1）讨论
极值点的个数；
（2）设
，函数
，若
，
（
）满足
且
，证明：
．
同类题2
已知函数
（Ⅰ）求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求
的零点个数；
（Ⅲ）若函数
在
上是增函数，求证：
．
同类题3
已知函数
.
（1）证明：当
时，
为
上的增函数；
（2）证明：
.
同类题4
已知定义在正实数集上的函数
，
，其中
.设两曲线
,
有公共点，且在该点处的切线相同
（Ⅰ）用
表示
，并求
的最大值；
（Ⅱ）
时，求证：
同类题5
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
，证明：当
时，
；
在
有两个零点，求
的取值范围.
，其中
．
极值点的个数；
，函数
，若
，
（
）满足
且
，证明：
．
在
处的切线方程；
时，求
的零点个数；
在
上是增函数，求证：
．
.
时，
为
上的增函数；
.
，
，其中
.设两曲线
,
有公共点，且在该点处的切线相同
表示
，并求
时，求证：
，其中
为自然对数的底数.
，求
的最小值；
，证明：
.