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已知函数
.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）若
在
有两个零点，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-23 05:10:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）若
在
处取极小值，求实数
的取值范围；
（2）若
是函数
图象上不同的三点，且
，试判断
与
之间的大小关系，并证明．
同类题2
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
，有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为
；
③
和
之间存在“隔离直线”，且
的取值范围是
；
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数有（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
同类题3
已知函数
（1）求证:
（2）求证:
.
同类题4
函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
有两个极值点
，且
，求证：
同类题5
已知函数
.
（1）若函数
在区间
单调递增，求实数
的取值范围；
（2）证明：
恒成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
，证明：当
时，
；
在
有两个零点，求
的取值范围.
．
在
处取极小值，求实数
的取值范围；
是函数
，试判断
与
之间的大小关系，并证明．
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
，有下列命题：
在
内单调递增；
和
之间存在“隔离直线”，且
；
；
之间存在唯一的“隔离直线”
．
个
个
个
个
.
的单调性；
，且
，求证：
.
在区间
单调递增，求实数
的取值范围；
恒成立.