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高中数学
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已知函数
是
的一个极值点.
(Ⅰ)求
a
的值；
(Ⅱ)证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-09 01:24:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
在x＝1处取得极值．
（Ⅰ）求a与b满足的关系式；
（Ⅱ）若a＞1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a＞3，函数g（x）＝a
2
x
2
+3，若存在m
1
，
，
使得|f（m
1
）﹣g（m
2
）|＜9成立，求a的取值范围．
同类题2
已知函数
，
.
（1）若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围；
（2）设函数
，若
在
上存在极值，求
的取值范围，并判断极值的正负.
同类题3
已知函数f(x)＝4ln x＋ax
2
－6x＋b(a，b为常数)，且x＝2为f (x)的一个极值点，则a的值为
________
.
同类题4
已知函数
，
．
（Ⅰ）若函数
依次在
处取到极值，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，对任意的
，不等式
恒成立．求正整数
的最大值．
同类题5
已知函数f(x)=x
2
+2x+alnx(a∈R)．
(1)当a=-4时，求f(x)的最小值；
(2)若不等式af(x)≤(a+l)x
2
+ ax恒成立，求实数a的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
利用导数证明不等式
是
的一个极值点.
.
在x＝1处取得极值．
，
，
.
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围；
，若
在
上存在极值，求
，
．
依次在
处取到极值，求
的取值范围；
时，对任意的
，不等式
恒成立．求正整数
的最大值．