题库 高中数学
题干
如图，圆柱体木材的横截面半径为
，从该木材中截取一段圆柱体，再加工制作成直四棱柱
，该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形，分别内接于圆柱的上、下底面，下底面圆的圆心
在梯形
内部，
，
，
，设
.
（1）求梯形的面积；
（2）当
取何值时，直四棱柱的体积最大？并求出最大值（注：木材的长度足够长）
，从该木材中截取一段圆柱体，再加工制作成直四棱柱，该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形，分别内接于圆柱的上、下底面，下底面圆的圆心在梯形内部，，，，设.（1）求梯形
的面积；（2）当
取何值时，直四棱柱的体积最大？并求出最大值（注：木材的长度足够长）答案(点此获取答案解析）
，三楼宇间的距离都为2千米，拟准备在此三楼宇围成的区域
外建第四栋楼宇
，规划要求楼宇
，
的视角为
，如图所示，假设楼宇大小高度忽略不计．
面积的最大值；
，
，在休息亭
和防腐木路
，如图，已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为
，
（单位：元千米，
，求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值．
,半径为
, 该纸片上的正方形ABCD的中心为
,
,G,H为圆
分别是以
,
,
,
为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后, 分别以
)的最大值为( )
中，底面半径
为
，母线长
为
.用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面圆的圆心为
，半径为
，现要以截面为底面，圆锥底面圆心
为顶点挖去一个倒立的小圆锥
，记圆锥
.
的底边
，高
，点
是线段
上异于点
的动点，点
在
边上，且
，现沿
将△
折起到△
的位置，使
，记
，
表示四棱锥
的体积．
为何值时，
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