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已知函数
且
.
（1）求
a
；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-09 01:34:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）若函数
在
内存在两个极值点，求k的取值范围．
同类题2
已知函数
，
为
的导函数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上存在最大值0，求函数
在
上的最大值；
（3）求证：当
时，
.
同类题3
设
．
（1）求证：当
时，
恒成立；
（2）讨论关于
x
的
方程根的个数．
同类题4
设函数
. 若曲线y=
在点P(e,f(e))处的切线方程为y=2x-e（为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，试比较
与
的大小，并予以证明.
同类题5
已知函数
=
（ m 为常数）．
（Ⅰ）若曲线 y= f ( x) 在点 (0, f (0)) 处的切线斜率为 -1 ，求实数 m 的值．
（Ⅱ）求函数 f( x ) 的极值．
（Ⅲ）证明：当 x >0 时，
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
且
.
存在唯一的极大值点
，且
.
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
时，求函数
的极值点；
内存在两个极值点，求k的取值范围．
，
为
的导函数.
上存在最大值0，求函数
上的最大值；
时，
.
．
时，
恒成立；
方程根的个数．
. 若曲线y=
在点P(e,f(e))处的切线方程为y=2x-e（为自然对数的底数）.
，试比较
与
的大小，并予以证明.
=
（ m 为常数）．
．