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高中数学
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已知函数
且
.
（1）求
a
；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-09 01:34:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）＝
xlnx
．
（
I
）求
f
（
x
）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于
x
的方程
f
（
x
）﹣
m
＝0（
m
∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当
a
＞0，
b
＞0时，求证：
f
（
a
）+
f
（
b
）≥
f
（
a
+
b
）﹣（
a
+
b
）
ln
2．
同类题2
已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题3
已知
.
（1）若
的图象在
处的切线与
的图象也相切，求实数
的值；
（2）若
有两个不同的极值点
，求证：
.
同类题4
已知函数
．
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围．
（3）求证：
．
同类题5
设函数
.证明：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
且
.
存在唯一的极大值点
，且
.
．
时，求不等式
的解集；
时，
的取值范围．
.
的图象在
处的切线与
的图象也相切，求实数
的值；
有两个不同的极值点
，求证：
.
．
在
处的切线方程；
时，
，求实数
的取值范围．
．
.证明：当
时，
.