刷题首页
题库
高中数学
题干
设
．
（1）求证：当
时，
恒成立；
（2）讨论关于
x
的
方程根的个数．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-01 03:09:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)若
上存在极值，求实数m的取值范围；
(2)求证：当
时，
．
同类题2
设函数
，函数
的图象与x轴的交点也在函数
的图象上，且在此点处
与
有公切线.
(Ⅰ) 求
、b的值；
(Ⅱ) 设
，试比较
与
的大小.
同类题3
已知函数
(其中
，
).
(1)若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
(3)当
时，求证：对于任意大于1的正整数
，都有
.
同类题4
已知数列
满足
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
n
项和为
，求证：当
时，
.
同类题5
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
，
时，证明：
；
（Ⅱ）当
时，讨论函数
的极值点的个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究方程的根
．
时，
恒成立；
方程根的个数．
.
上存在极值，求实数m的取值范围；
时，
．
，函数
的图象与x轴的交点也在函数
的图象上，且在此点处
、b的值；
，试比较
(其中
，
).
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，求函数
上的最大值和最小值；
，都有
.
满足
，且
.
，求证：当
时，
.
，其中
为自然对数的底数.
，
时，证明：
；
时，讨论函数
的极值点的个数.