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设
．
（1）求证：当
时，
恒成立；
（2）讨论关于
x
的
方程根的个数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-01 03:09:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围.
(2)证明：当
时，
.
同类题2
已知函数
，
是函数
的两个极值点
.
（1）求
的取值范围.
（2）证明：
.
同类题3
已知函数
（1）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）若函数
在定义域上为单调增函数。
①求
的最大整数值；
②证明：
同类题4
已知函数
．
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点，求
的范围；
（3）对于曲线
上的两个不同的点
，记直线
的斜率为
，若
的导函数为
，证明：
．
同类题5
已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，求证：
；
（3）设函数
，其中
为实常数，试讨论函数
的零点个数，并证明你的结论．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究方程的根
．
时，
恒成立；
方程根的个数．
.
恒成立，求
的取值范围.
时，
.
，
是函数
的两个极值点
.
的取值范围.
.
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
的最大整数值；
．
，求函数
的极值；
的范围；
上的两个不同的点
，记直线
的斜率为
，若
，证明：
．
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
时，求证：
；
，其中
为实常数，试讨论函数
的零点个数，并证明你的结论．