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已知函数
，
．
（Ⅰ）若
时，
取得极小值
，求实数
及
的取值范围；
（Ⅱ）当
，
时，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-22 09:10:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）若
，求证：
.
同类题2
已知函数
,
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若不等式
对任意的正实数
都成立，求满足条件的实数
的最大整数；
（Ⅲ）当
时，若存在实数
且
，使得
，求证：
.
同类题3
已知函数
.
（1）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
同类题4
函数
，
．
（
）函数
的两个零点一个大于
，另一个小于
，求
的取值范围．
（
）若对任意
，任意
，使得
恒成立，求
的取值范围．
同类题5
设
是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，若
在
内恒成立，求实数
的值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
时，
取得极小值
，求实数
及
，
时，证明：
．
.
的单调区间；
，求证：
.
,
时，求函数
的单调区间；
对任意的正实数
都成立，求满足条件的实数
的最大整数；
时，若存在实数
且
，使得
，求证：
.
.
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
.
，
．
）函数
的两个零点一个大于
，另一个小于
的取值范围．
）若对任意
，任意
，使得
恒成立，求
是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
，若
在
内恒成立，求实数
的值.