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高中数学
题干
已知函数
，
．
（Ⅰ）若
时，
取得极小值
，求实数
及
的取值范围；
（Ⅱ）当
，
时，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-22 09:10:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）记
的最小值为
，已知函数
，若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
．
(1)若
在
上是增函数，求
的取值范围；
(2)若
,证明：
.
同类题3
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）若
，
恒成立，求
的取值范围.
同类题4
已知三次函数
的导函数
且
，
．
（1）求
的极值；
（2）求证：对任意
，都有
．
同类题5
已知函数
f
(
x
)＝ln
x
＋
ax
－
＋
b
.
(1)若函数
g
(
x
)＝
f
(
x
)＋
为减函数，求实数
a
的取值范围；
(2)若
f
(
x
)≤0恒成立，证明：
a
≤1－
b
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
时，
取得极小值
，求实数
及
，
时，证明：
．
.
的最小值；
，已知函数
，若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
．
在
上是增函数，求
的取值范围；
,证明：
.
.
的单调区间；
，
恒成立，求
的取值范围.
的导函数
且
，
．
，都有
．
＋b.
为减函数，求实数a的取值范围；