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已知
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围.
(2)证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 01:23:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设定义在
上的函数
,函数
,当
时,
取得极大值
,且函数
的图象关于点
对称.
（1）求函数
的表达式；
（2）求证：当
时,
为自然对数的底数）；
（3）若
,数列
中是否存在
？若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.
同类题2
已知函数f（x）＝mx
3
+x﹣sinx（m∈R）．
（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（
，
f
（
））处的切线方程；
（
ii
）证明：
f
（
x
）＜
e
x
；
（2）当
x
≥0时，函数
f
（
x
）单调递减，求
m
的取值范围．
同类题3
已知函数
，在点
处的切线方程为
.
（1）求
的解析式；
（2）求证：当
时，
；
（3）设实数
使得
对
恒成立，求
的最大值.
同类题4
设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若直线
是函数
的切线，求实数
的值；
（3）当
时，证明：
.
同类题5
已知函数
，
，
.
（Ⅰ）若直线
与曲线
相切于点
，证明：
；
（Ⅱ）若不等式
有且仅有两个整数解，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
恒成立，求
的取值范围.
时，
.
上的函数
,函数
,当
时,
取得极大值
,且函数
对称.
时,
为自然对数的底数）；
,数列
中是否存在
？若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.
，f（
，在点
处的切线方程为
.
的解析式；
时，
；
使得
对
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.
，
，
.
与曲线
相切于点
，证明：
；
有且仅有两个整数解，求
的取值范围．