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已知
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围.
(2)证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 01:23:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数
，使得
，证明：
.
同类题2
已知函数
，其中
．
（1）当
时，
在
处取得极值，求函数
的单调区间；
（2）若
时，函数
有两个不同的零点
，
①求
的取值范围；
②求证：
．
同类题3
设函数
，
．
（Ⅰ）当
时，证明
在
是增函数；
（Ⅱ）若
，
，求
的取值范围．
同类题4
．（本小题满分12分）已知数列
的前n项和为
，若
，且
，数列
的前n项和为
．
（I）求证：
为等比数列；
（Ⅱ）求
；
（III）设
，求证：
同类题5
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
恒成立，求
的取值范围.
时，
.
.
的单调性；
，使得
，证明：
.
，其中
．
时，
在
处取得极值，求函数
的单调区间；
时，函数
，
的取值范围；
．
，
．
时，证明
在
是增函数；
，
，求
的取值范围．
的前n项和为
，若
，且
，数列
的前n项和为
．
为等比数列；
，求证：
.
，求
的单调区间；
，
，求证：
.