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已知函数
．
讨论函数
的极值点的个数；
若函数
有两个极值点
，
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 12:07:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）讨论函数
在
上的单调性与最值；
（2）证明：当
时，
．
同类题2
已知函数
，其中
为自然对数的底数，常数
．
（1）求函数
在区间
上的零点个数；
（2）函数
的导数
，是否存在无数个
，使得
为函数
的极大值点？说明理由．
同类题3
若不等式
对任意正整数
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
（本小题满分14分）
已知函数
（其中
，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．
(Ⅰ)当
时，求函数
的极值；
(Ⅱ)若
恒成立，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)求证：对任意正整数n，都有
．
同类题5
已知函数
（1）若
，试确定函数
的单调区间；
（2）若
且对任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）设函数
，求证：
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
．
讨论函数
的极值点的个数；
若函数
，
，证明：
．
．
在
上的单调性与最值；
时，
．
，其中
为自然对数的底数，常数
．
在区间
上的零点个数；
的导数
，是否存在无数个
，使得
为函数
对任意正整数
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
（其中
，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．
时，求函数
的极值；
恒成立，求实数a的取值范围；
．
，试确定函数
的单调区间；
且对任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：