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已知函数
．
讨论函数
的极值点的个数；
若函数
有两个极值点
，
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 12:07:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）若函数
与
的图象上存在关于原点对称的点，求实数
的取值范围；
（2）设
，已知
在
上存在两个极值点
，且
，求证：
（其中
为自然对数的底数）．
同类题2
设函数
，其中
．
（1）当
时，证明不等式
；
（2）设
的最小值为
，证明
．
同类题3
设函数
.
（1）若
恒成立，求
的取值范围；
（2）对函数
图像上任意两个点
，
，设直线
的斜率为
（其中
为函数
的导函数），证明：
.
同类题4
设函数
的图象在点
处的切线的斜
率为
，且函数
为偶函数．若函数
满足下列条件：①
；
②对一切实数
，不等式
恒成立．
（1）求函数
的表达式；
（2）求证：
．
同类题5
(导学号：05856334)
已知函数
f
(
x
)＝ln
x
＋
ax
2
＋1.
(Ⅰ)当
a
＝－1时，求函数
f
(
x
)的极值；
(Ⅱ)当
a
>0时，证明：存在正实数
λ
，使得
λ
恒成立．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
．
讨论函数
的极值点的个数；
若函数
，
，证明：
．
．
与
的图象上存在关于原点对称的点，求实数
的取值范围；
，已知
在
上存在两个极值点
，且
，求证：
（其中
为自然对数的底数）．
，其中
．
时，证明不等式
；
的最小值为
，证明
．
.
恒成立，求
的取值范围；
图像上任意两个点
，
，设直线
的斜率为
（其中
为函数
的导函数），证明：
.
的图象在点
处的切线的斜
，且函数
为偶函数．若函数
；
，不等式
恒成立．
．
λ恒成立．