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已知函数
．
讨论函数
的极值点的个数；
若函数
有两个极值点
，
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 12:07:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
。
⑴若
有极值，求
的取值范围；
⑵当
在
处取得极值时，对于
内的任意两个值
，都有
。
同类题2
（1）若函数
的图象在
处的切线
垂直于直线
，求实数
的值及直线
的方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若
，求证：
.
同类题3
已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的定义域和单调区间；
（2）试比较
与
的大小，其中
；
（3）设函数
，
，求证：函数
存在唯一的极值点
，且
.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）设
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
同类题5
已知函数
.(1)若
在
上存在极值，
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
．
讨论函数
的极值点的个数；
若函数
，
，证明：
．
。
有极值，求
的取值范围；
处取得极值时，对于
内的任意两个值
，都有
。
的图象在
处的切线
垂直于直线
，求实数
的值及直线
，求证：
.
，
为自然对数的底数.
的定义域和单调区间；
与
的大小，其中
；
，
，求证：函数
存在唯一的极值点
，且
.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
.
时，求函数
的极值；
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
.(1)若
在
上存在极值，
的取值范围；
时，
.