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已知函数
，
.
（1）若
，求证：当
时，
（2）若不等式
恒成立，求实数
a
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-30 03:28:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
.
（1）当
时，讨论函数
的零点个数，并说明理由；
（2）若
是
的极值点，证明
.
同类题2
已知函数
，
．
（Ⅰ）求
在区间
的最小值；
（Ⅱ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立；
（Ⅲ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立．
同类题3
设函数
（1）若
，求
的极值；
（2）证明：当
且
时，
.
同类题4
已知函数
图象在
处的切线与函数
图象在
处的切线互相平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设直线
分别与曲线
和
交于
P
，
Q
两点，求证：|
PQ
|＞2．
同类题5
已知函数
为常数），曲线
在与
轴的交点
处的切线斜率为
.
（1）求
的值及函数
的单调区间；
（2）若
，且
，试证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
，求证：当
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
.
时，讨论函数
的零点个数，并说明理由；
是
.
，
．
在区间
的最小值；
，则不等式
对于任意的
恒成立；
，则不等式
对于任意的
恒成立．
，求
的极值；
且
时，
.
图象在
处的切线与函数
图象在
处的切线互相平行．
的值；
分别与曲线
和
交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．
为常数），曲线
在与
轴的交点
处的切线斜率为
.
的值及函数
，且
，试证明：
.