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已知函数
,
.
(1)若
,求证:当
时,
(2)若不等式
恒成立,求实数
a
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-30 03:28:07
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同类题1
设
,
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)若
,证明:
.
同类题2
定义函数
为
的
阶函数.
(1)求一阶函数
的单调区间;
(2)讨论方程
的解的个数;
(3)求证:
.
同类题3
已知
为函数
图象上一点,
为坐标原点.记直线
的斜率
.
(1)同学甲发现:点
从左向右运动时,
不断增大,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的判断.
(2)求证:当
时,
.
(3)同学乙发现:总存在正实数
、
,使
,试问:他的判断是否正确?若不正确,请说明理由:若正确,请求出
的取值范围.
同类题4
设函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若
的图象与
轴交于
两点,起
,求
的取值范围;
(3)令
,
,证明:
.
同类题5
已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
,时,若对于任意
,都存在
,使得
,证明:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题