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已知函数
，
.
（1）若
，求证：当
时，
（2）若不等式
恒成立，求实数
a
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-30 03:28:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）已知函数f（x）＝
（e为自然对数的底数）．
（1）若a<1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a=1，函数φ（x）＝xf（x）＋t f ′（x）＋
，存在实数x
1
，x
2
∈0，1，使 2φ（x
1
）<φ（x
2
）成立，求实数t的取值范围．
同类题2
已知函数
（1）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：
，（
）.
同类题3
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明：
．
同类题4
（2015•福建）若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中一定错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求
在区间
上的最大值；
（3）证明：对
，不等式
成立.（
为自然对数的底数）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
，求证：当
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
（e为自然对数的底数）．
，存在实数x1，x2∈0，1，使 2φ（x1）<φ（x2）成立，求实数t的取值范围．
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
，（
）.
.
的单调性；
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明：
．
.
的单调区间；
，求
上的最大值；
，不等式
成立.（
为自然对数的底数）