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已知函数
.
（1）判断
极值点的个数；
（2）若
x
>0时，
恒成立，求实数
的取值范围
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 05:13:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）证明：对于
，
在区间
上有极小值，且极小值大于0.
同类题2
已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）对于曲线上的不同两点
，如果存在曲线上的点
，且
使得曲线在点
处的切线
，则称
为弦
的伴随直线，特别地，当
时，又称
为
的
—伴随直线．
①求证：曲线
的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
②是否存在曲线
，使得曲线
的任意一条弦均有
—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
同类题3
已知函数
.
（1）设
，
，求函数
的极值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值.
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若对任意的
，恒有
成立，求
k
的取值范围；
（3）证明：
.
同类题5
设
.
(1) 当
时，求
的单调区间.
（2）当
时，讨论
的极值点个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数研究不等式恒成立问题
.
极值点的个数；
恒成立，求实数
的取值范围
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，
在区间
上有极小值，且极小值大于0.
．
的极值；
，如果存在曲线上的点
，且
使得曲线在点
处的切线
，则称
为弦
的伴随直线，特别地，当
时，又称
—伴随直线．
的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
，使得曲线
—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
.
，
，求函数
的极值；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值.
.
的单调区间和极值；
，恒有
成立，求k的取值范围；
.
.
时，求
的单调区间.
时，讨论