题库 高中数学
题干
已知
．
(1)当
时，证明：
；
(2)已知点
，若O为坐标原点，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
．(1)当
时，证明：；(2)已知点
，若O为坐标原点，设函数，当时，试判断的零点个数．答案(点此获取答案解析）
．
时，求
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立．
，其图象在点
处切线的斜率为-3.
与
关系式；
的单调区间（用只含有
时，令
，设
是函数
的两个零点，
是
与
的等差中项，求证：
（
为函数
的导函数）.
．
求函数
的单调区间；
若斜率为k的直线与曲线
交于
，
两点，其中
求证：
．
，
．
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
.
在区间
上单调递减,求
的取值范围;
时,证明
.