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题干
（本小题12分）已知函数
，
．
（1）若
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求证：
，．（1）若
，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；（2）在（1）的条件下，求证：
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；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
的值及函数
的单调区间；
，证明
时， 
.
，（
）.
有最值，求实数
的取值范围；
时，若存在
、
（
），使得曲线
在
与
处的切线互相平行，求证：
.
.
时，比较
与
的大小，并证明；
，证明：
.
.
的单调性；
，函数
，证明：
存在唯一的极大值点
，且
.