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题干
（本小题12分）已知函数
，
．
（1）若
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求证：
，．（1）若
，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；（2）在（1）的条件下，求证：
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.(
是常数，且（
)
的单调区间；
在
处取得极值时，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
时
.
：
，
，命题
：
，
，则下列命题正确的是（ ）
，
.
的最小值；
.
，
.
，
时，求函数
在
处的切线方程，并求函数
的两个零点分别为
，
，且
，求证：
.
.
是
的极值点，求
的值；
在定义域内恒成立，求
的取值范围；
时，证明：
.