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已知函数
（1）当
时，判断
的单调性；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 12:12:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）=
（x
R），g（x）=2a-1
（1）求函数f（x）的单调区间与极值．
（2）若f（x）≥g（x）对
恒成立，求实数a的取值范围.
同类题2
已知函数
（其中
）
（1）求
的单调减区间；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围；
（3）设
只有两个零点
（
），求
的值.
同类题3
已知函数
，其导函数
的两个零点为
和
.
（I）求曲线
在点
处的切线方程；
（II）求函数
的单调区间；
（III）求函数
在区间
上的最值.
同类题4
设函数f（x）＝﹣
x
3
+2ax
2
﹣3a
2
x+b，0＜a＜1．
（1）求函数f（x）的单调区间、极值；
（2）若当x∈a+1，a+2时，恒有|f
（x）|≤a，试确定a的取值范围．
同类题5
已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，求证：当
时，函数
的图像恒在函数
的图像上方.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
时，判断
的单调性；
.
（x
R），g（x）=2a-1
恒成立，求实数a的取值范围.
（其中
）
的单调减区间；
时，
恒成立，求
的取值范围；
只有两个零点
（
），求
的值.
，其导函数
的两个零点为
和
.
在点
处的切线方程；
的单调区间；
上的最值.
x3+2ax2﹣3a2x+b，0＜a＜1．
（x）|≤a，试确定a的取值范围．
的单调性；
，求证：当
时，函数
的图像恒在函数
的图像上方.