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高中数学
题干
已知函数
，
．
Ⅰ
当
时，讨论函数
的单调性；
Ⅱ
若函数
有两个极值点
，
，且
，求证
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-11 08:39:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
是常数
（Ⅰ）求证函数
的图象经过一个定点
，并求函数
在点
处的切线；
（Ⅱ）讨论
的单调性.
同类题3
已知函数
，
．
（1）求函数
的单调区间及极值；
（2）设
，当
时，存在
，
，使方程
成立，求实数
的最小值．
同类题4
设函数
过点
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）求函数
在
上的最大值和最小值.
同类题5
已知函数
为实常数.
（1）设
，当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，直线
、
与函数
的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形.求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
．
Ⅰ
当
时，讨论函数
的单调性；
，
，且
，求证
．
.
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是常数
的图象经过一个定点
，并求函数
的单调性.
，
．
的单调区间及极值；
，当
时，存在
，
，使方程
成立，求实数
的最小值．
过点
的单调区间和极值；
上的最大值和最小值.
为实常数.
，当
时，求函数
的单调区间；
时，直线
、
与函数
的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形.求证：
.