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高中数学
题干
已知函数
，
．
Ⅰ
当
时，讨论函数
的单调性；
Ⅱ
若函数
有两个极值点
，
，且
，求证
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-11 08:39:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f(x)＝aln x＋
x
2
＋(a＋1)x＋3.
(1)当a＝－1时，求函数f(x)的单调递减区间；
(2)若函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．
同类题2
函数
在
上是
A．单调增函数
B．单调减函数
C．在
上单调递增，在
上单调递减；
D．在
上单调递减，在
上单调递增.
同类题3
已知函数
（其中
为常数）．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，设函数
的3个极值点为
，
，证明：
．
同类题4
已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，求证：当
时，函数
的图像恒在函数
的图像上方.
同类题5
证明函数
只有一个零点．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
．
Ⅰ
当
时，讨论函数
的单调性；
，
，且
，求证
．
x2＋(a＋1)x＋3.
在
上是
上单调递增，在
上单调递减；
（其中
为常数）．
时，求函数
的单调区间；
时，设函数
，
，证明：
．
的单调性；
，求证：当
时，函数
的图像恒在函数
的图像上方.
只有一个零点．