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高中数学
题干
已知函数
，
．
Ⅰ
当
时，讨论函数
的单调性；
Ⅱ
若函数
有两个极值点
，
，且
，求证
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-11 08:39:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）设实数
使得
对
恒成立，求
的取值范围.
同类题2
函数
的单调递减区间为 ( )
A．
B．(1，＋∞)
C．(0，1)
D．（0，＋∞）
同类题3
已知函数
，
为其导函
数.
(1) 设
，求函数
的单调区间；
(2) 若
, 设
，
为函数
图象上不同的两点，且满足
，设线段
中点的横坐标为
证明：
.
同类题4
已知
x
＝3是函数
f
(
x
)＝
a
ln(1＋
x
)＋
x
2
－10
x
的一个极值点．
（1）求
a
；
（2）求函数
f
(
x
)的单调区间和极值；
同类题5
设函数
，．
（1）求函数
的单调性；
（2）如果对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
．
Ⅰ
当
时，讨论函数
的单调性；
，
，且
，求证
．
的单调区间；
使得
对
恒成立，求
的单调递减区间为 ( )
，
为其导函
数.
，求函数
的单调区间；
, 设
，
为函数
图象上不同的两点，且满足
，设线段
中点的横坐标为
证明：
.
，．
的单调性；
，都有
成立，求实数
的取值范围．