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设
，
.
（1）令
，求
在
内的极值；
（2）求证：当
时，恒有
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-04 12:41:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
，其中
为自然对数的底数，求证：函数
有2个不同的零点；
（3）若对任意的
，
恒成立，求实数
的最大值.
同类题2
设函数
，其中
（1）求函数
的极值和单调区间；
（2）已知函数
有3个不同的零点
,且
,若对任意的
,
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
（1）当a=0时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）令
求函数
的极值.
（3）若
，正实数
满足
，
证明：
.
同类题4
函数
的极值点为
，则
．
同类题5
设函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）讨论
的极值点的个数；
（Ⅲ）若
在
y
轴右侧的图象都不在
x
轴下方，求实数
a
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
，
.
，求
在
内的极值；
时，恒有
．
，
.
的极值；
，其中
为自然对数的底数，求证：函数
有2个不同的零点；
，
恒成立，求实数
的最大值.
，其中
的极值和单调区间；
,且
,若对任意的
,
恒成立，求
的取值范围.
求函数
的极值.
，正实数
满足
，
.
的极值点为
，则
．
，其中
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
的极值点的个数；