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（2018年新课标I卷文）已知函数
．
（1）设
是
的极值点．求
，并求的单调区间；
（2）证明：当
时，
．
．（1）设
是的极值点．求，并求的单调区间；（2）证明：当
时，．答案(点此获取答案解析）
x2－
ax3(a＞0)，函数g(x)＝f(x)＋ex(x－1)，函数g(x)的导函数为g′(x)．
.
的单调性；
，当
时，函数
有且只有一个零点，求
的值.
.
的单调性；
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明：
．
，其中
.
是函数
的极值点，讨论函数
有两个不同的零点
和
，且
，
的取值范围；
.
．
时，讨论函数
的单调区间；
和
恒成立，求实数
的取值范围．