题库 高中数学
题干
已知函数
（其中
），
（其中
为自然对数的底数）.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的单调区间和极值；
（2）若对任意
，总存在
使得
成立，求实数
的取值范围.
（其中），（其中为自然对数的底数）.（1）若曲线
在处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；（2）若对任意
，总存在使得成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
（
为自然对数的底数，
，
为常数）有三个不同零点，则
. 
在其定义域内的单调性；
，且
，其中
，求证：
.
上的函数
的图象为
，
、
，且
为图象
为坐标原点，当实数
满足
时，记向量
，若
恒成立，则称函数
下线性近似，其中
在区间
上可在标准
的反函数为
，函数
，（
），点
、
，记直线
的斜率为
，若
，问：是否存在
，使
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
在
上没有最小值，则
的取值范围是________________．
的单调性；
及
，恒有
成立，求实数
的取值集合.