已知函数f（x）＝xlnxx2﹣ax+1．（1）设g（x）＝f′（x），求g（x）的单调区间；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，求证：x1+x2＞2．_刷题宝

题干

已知函数f（x）＝xlnx

x²﹣ax+1．
（1）设g（x）＝f′（x），求g（x）的单调区间；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，求证：x₁+x₂＞2．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-21 03:54:06

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同类题1

已知函数f（x）＝ax³+x²﹣ax，a∈R，x∈R．
（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数g（x）

）的单调递增区间；
（3）如果存在a∈（﹣∞，﹣1，使函数h（x）＝f（x）+f′（x），x∈﹣1，b，（b＞﹣1）在x＝﹣1处取得最小值，试求b的最大值．

同类题2

的单调区间；
（2）证明：

；
（3）证明：对任意正数

同类题3

设函数f（x）=ax²–a–lnx，g（x）=

，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.

同类题4

.
（1）确定函数

在定义域上的单调性；
（2）若

上恒成立，求实数

的取值范围.

同类题5

）.
（1）讨论

的单调性；
（2）设

的导函数，求证：

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