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已知函数
．
（Ⅰ）若函数
有零点，其实数
的取值范围．
（Ⅱ）证明：当
时，
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-27 06:21:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知关于
的不等式
有唯一整数解，则实数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
和函数
的图象关于
轴对称，当函数
和
在区间
上同时递增或同时递减时，区间
叫做函数
的“不动区间”，若区间
为函数
的“不动区间”，则实数
的最大值为（ ）
A．
B．3
C．2
D．
同类题3
已知函数
且
是函数
的极值点．
（Ⅰ）当
时，求
a
的值，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
R时，函数
有两个零点，求实数m的取值范围.
（Ⅲ）是否存在这样的直线
，同时满足：
①
是函数
的图象在点
处的切线
②
与函数
的图象相切于点
，
如果存在，求实数
b
的取值范围；不存在，请说明理由．
同类题4
已知函数
，
，其中
．
（Ⅰ）若函数
在区间（1，
e
）存在零点，求实数
a
的取值范围；
（Ⅱ）若对任意的
，都有
≥
成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，函数
在区间
上的最小值为-5，求
的值；
（Ⅱ）设
，且
有两个极值点
，
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
．
有零点，其实数
的取值范围．
时，
．
的不等式
有唯一整数解，则实数
的最小值为（ ）
和函数
的图象关于
轴对称，当函数
上同时递增或同时递减时，区间
为函数
的“不动区间”，则实数
的最大值为（ ）
且
是函数
的极值点．
时，求a的值，讨论函数
的单调性；
R时，函数
有两个零点，求实数m的取值范围.
，同时满足：
处的切线
的图象相切于点
，
，
，其中
．
在区间（1，e）存在零点，求实数a的取值范围； 
，都有
≥
成立，求实数
的取值范围．
.
时，函数
在区间
上的最小值为-5，求
的值；
，且
有两个极值点
，
.
.