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已知函数
．
（Ⅰ）若函数
有零点，其实数
的取值范围．
（Ⅱ）证明：当
时，
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-27 06:21:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，
，
，其中
是自然对数的底数，
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）设函数
.
①求函数
在区间
，
上的最大值；
②求证：
是函数
有两个零点的充分条件．
同类题2
设函数
．
（Ⅰ）若对任意的实数
，曲线
在
处的切线斜率恒为零，求
的值；
（Ⅱ）若
，求证：
．
同类题3
设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=
．
（1）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（1）判断f（1），f（
），f（
）是否成等比数列，并证明f（
）≤f（
）；
（2）a、b的几何平均数记为G．称
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
同类题4
已知函数
，
，
．
（1）设
．①若
，则
，
满足什么条件时，曲线
与
在
x
＝0处总有相同的切线？②当
a
＝1时，求函数
单调区间；
（2）若集合
为空集，求
ab
的最大值．
同类题5
已知函数
有两个零点
，有一个极值点
．
（1）求实数
a
的取值范围；
（2）求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
．
有零点，其实数
的取值范围．
时，
．
，
，
，
，其中
是自然对数的底数，
．
时，求
的单调区间；
.
在区间
，
是函数
．
，曲线
在
处的切线斜率恒为零，求
的值；
，求证：
．
．
），f（
）是否成等比数列，并证明f（
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
，
，
．
．①若
，则
，
满足什么条件时，曲线
与
在x＝0处总有相同的切线？②当a＝1时，求函数
单调区间；
为空集，求ab的最大值．
有两个零点
，有一个极值点
．
．