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已知函数
在
处取得极值
，其中
为常数．若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-10 02:57:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（I）当
时，证明：当
时，
；
（II）若当
时，
恒成立，求a的取值范围．
同类题2
已知定义在正实数集上的函数
.
（1）若函数
，在其定义域上
恒成立，求实数
的最小值；
（2）若时
，
在区间
的最小值为-2，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
．
（Ⅰ）设{
a
n
}是正数组成的数列，前
n
项和为
S
n
，其中
a
1
=3，若点
(
n
∈N*)在函数
y
=
f
′(
x
)的图象上，求证：点（
n
,
S
n
）也在
y
=
f′
(
x
)的图象上；
（Ⅱ）求函数
f
(
x
)在区间（
a
-1,
a
）内的极值．
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最值；
（2）当
时，对任意
都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，设函数
，数列
满足
，
，求证：
，
.
同类题5
已知函数
，且
（1）求
的解析式；
（2）若存在
，使得
成立，求
的取值范围；
（3）证明函数
的图象在
图象的下方.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
在
处取得极值
，其中
为常数．若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
．
时，证明：当
时，
；
.
，在其定义域上
恒成立，求实数
的最小值；
，
在区间
的最小值为-2，求实数
．
(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n, Sn）也在y=f′(x)的图象上；
.
时，求函数
的最值；
时，对任意
都有
恒成立，求实数
的取值范围；
时，设函数
，数列
满足
，
，求证：
，
.
，且 
的解析式；
，使得
成立，求
的取值范围；
的图象在
图象的下方.