题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，设
，若正实数
，
，满足
，求证：
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，设，若正实数，，满足，求证：答案(点此获取答案解析）
（其中
为自然对数的底数），若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
（
），
为自然对数的底数，若曲线
上存在点
，使得
，则
的取值范围是（ ）
，设函数
，是否存在区间
，使得当
时函数
的值域为
？若存在求出
，
的值；若不存在，请说明理由．（其中e为自然对数的底数）
.
在
上的最值；
，当
有两个极值点
时，总有
，求此时实数
的值.
，
，
，且
的最小值为
．
的值；
对任意
恒成立，其中
是自然对数的底数，
的取值范围；
与曲线
交于点
，且两曲线在点
处的切线分别为
，
．试判断
轴是否能围成等腰三角形？若能，确定所围成的等腰三角形的个数；若不能，请说明理由．