题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，设
，若正实数
，
，满足
，求证：
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，设，若正实数，，满足，求证：答案(点此获取答案解析）
，
是常数且
.
在
处的切线经过点
，求
（
是自然对数的底数），试证明：①函数
有两个零点，②函数
满足
.
，
.
时，求函数
在
处的切线方程；
，讨论函数
的零点的个数；
，正实数
满足
，证明
，任取两个不相等的正数
，
，总有
，对于任意的
，总有
，若
有两个不同的零点，则正实数
的取值范围为__________．
与
的图象有唯一的公共点
.
的值；
，若
在
上是单调函数，求
的范围，并指出是单调递增函数还是单调递减函数.
)在定义域