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已知函数
(1)求
的单调区间
(2)证明：若
存在零点，则
在
上仅有一个零点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-27 05:38:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若函数
在
上单调，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
,在区间
内任取两个实数
,且
,若不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
设函数
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数
是“超导函数”.
（1）请举一个“超导函数” 的例子，并加以证明；
（2）若函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
（3）若函数
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
同类题4
已知函数
.
（1）若
，且存在区间
，使
和
在区间
上具有相同的单调性，求
的取值范围；
（2）若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
同类题5
的最小值为___________.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
的单调区间
上仅有一个零点.
.
时，求函数
的最小值；
在
上单调，求实数
的取值范围.
,在区间
内任取两个实数
,且
,若不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
. 
，且存在区间
，使
和
在区间
的取值范围；
对任意
恒成立，求
的最小值为___________.