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高中数学
题干
设函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若函数
有两个极值点
且
，求证
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-09 02:12:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
,
.
（1）求函数
的增区间；
（2）若函数
有两个零点，求实数
的取值范围，并说明理由；
（3）设正实数
，
满足
，当
时，求证：对任意的两个正实数
，
总有
.
(参考求导公式：
)
同类题2
已知
．
（1）设
是
的极值点，求实数
的值，并求
的单调区间：
（2）
时，求证：
．
同类题3
已知函数
.
（1）确定函数
在定义域上的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
，
．
函数
在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
讨论函数
的单调性；
当
时，证明：不等式
成立
其中
，
，
同类题5
设
.
（1）证明：
在
上单调递减；
（2）若
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
有两个极值点
且
，求证
．
,
.
的增区间；
的取值范围，并说明理由；
，
满足
，当
时，求证：对任意的两个正实数
，
总有
.
)
．
是
的极值点，求实数
的值，并求
时，求证：
．
.
在定义域上的单调性；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，
．
函数
在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
讨论函数
的单调性；
当
时，证明：不等式
成立
其中
，
，
.
在
上单调递减；
，证明：
.