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已知函数f (x)＝ln x－a，若f (x)＜x
2
在(1，＋∞)上恒成立，则实数a的取值范围是________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-29 10:12:16
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同类题1
设
，函数
，函数
，
.
（Ⅰ）当
时，写出函数
零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）若曲线
与曲线
分别位于直线
的两侧，求
的所有可能取值.
同类题2
已知函数
,（其中
为
在
处的导数，
c
为常数）
（1）求函数
的单调区间；
（2）若方程
有且只有两个不等的实数根，求常数
c
的值.
同类题3
设函数
（I）
，求函数
的极值；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性.
同类题4
已知向量
，（其中实数
和
不同时为零），当
时，有
，当
时，
．
（1）求函数式
；
（2）求函数
的单调递减区间；
（3）若对
，都有
，求实数
的取值范围．
同类题5
已知f(x)＝lnx－x＋a＋1.
(1)若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
(2)求证：在(1)的条件下，当x>1时，
x
2
＋ax－a>xlnx＋
成立．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，函数
，函数
，
.
时，写出函数
零点个数，并说明理由；
与曲线
分别位于直线
的两侧，求
的所有可能取值.
,（其中
为
在
处的导数，c为常数）
有且只有两个不等的实数根，求常数c的值.
，求函数
的极值；
，（其中实数
和
不同时为零），当
时，有
，当
时，
．
；
的单调递减区间；
，都有
，求实数
的取值范围．
x2＋ax－a>xlnx＋