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已知函数
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-17 09:56:55
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同类题1
已知函数
（
且
为常数）．
（1）当
时，讨论函数
在
的单调性；
（2）设
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则
再次求导所得函数称为原函数
的二阶函数，记为
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
若
在
不是凸函数，求
的取值范围．
同类题2
若函数
（
且
）在
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，求
的极大值；
（3）若
，指出
的零点个数.
同类题4
定义在
上的函数
满足：
，则不等式
(其中
为自然对数的底数)的解集为( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
(Ⅰ)当
时,求
的单调区间;
(Ⅱ)设
，若
,使得
成立,求
的取值范围
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
．
（
且
为常数）．
时，讨论函数
在
的单调性；
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
在
不是凸函数，求
（
且
）在
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
（
为自然对数的底数）.
，求
的单调区间；
，求
，指出
上的函数
满足：
，则不等式
(其中
为自然对数的底数)的解集为( )
时,求
的单调区间;
，若
,使得
成立,求
的取值范围