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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-12 07:22:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
为正常数．
⑴若
，且
，求函数
的单调增区间；
⑵在⑴中当
时，函数
的图象上任意不同的两点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
，试证明：
．
⑶若
，且对任意的
，
，都有
，求
的取值范围．
同类题2
已知
x
＝3是函数
f
(
x
)＝
a
ln(1＋
x
)＋
x
2
－10
x
的一个极值点．
（1）求
a
；
（2）求函数
f
(
x
)的单调区间和极值；
同类题3
设函数
（1）求
的单调区间；
（2）证明：曲线
不存在经过原点的切线．
同类题4
已知函数
，
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，若函数
在区间
上的最小值是
，求
的值；
（3）设
，
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线
的斜率为
.证明：
.
同类题5
已知函数
的图象经过
其中
为自然对数的底数，
）．
（Ⅰ）求实数
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）证明：对于任意的
，都有
成立．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调区间；
恒成立，试确定实数
的取值范围.
为正常数．
，且
，求函数
的单调增区间；
时，函数
的图象上任意不同的两点
，线段
的中点为
，记直线
，试证明：
．
，且对任意的
，
，都有
，求
的取值范围．
的单调区间；
不存在经过原点的切线．
，
，
.
时，求函数
的单调区间；
时，若函数
上的最小值是
，求
的值；
，
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线
.证明：
.
的图象经过
其中
为自然对数的底数，
）．
；
的单调区间；
，都有
成立．