题库 高中数学
题干
已知函数
与
（
为常数）的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.
（1）若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围；
（2）对于函数
和
公共定义域内的任意实数
，我们把
的值称为两函数在处的“瞬间距离”.则函数
与
的所有“瞬间距离”是否都大于2？请加以证明.
与（为常数）的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.（1）若关于
的不等式有解，求实数的取值范围；（2）对于函数
和公共定义域内的任意实数，我们把的值称为两函数在处的“瞬间距离”.则函数与的所有“瞬间距离”是否都大于2？请加以证明.答案(点此获取答案解析）
的零点个数；
时，求证
恒成立.
.
，求曲线
在点
处的切线方程及
的极值；
，求
的取值范围.
，其中实数
为常数，
为自然对数的底数.
时，求函数
的单调区间；
时，解关于
的不等式
；
时，如果函数
上任意一点，记直线OP（O为坐标原点）的斜率为
，则（ ）
在
处取得极值为
.
、
的值；
有极大值
，求
上的最大值.