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已知函数
（其中
为实数）的图象在
处的切线与
轴平行，
.且对任意
，存在
，使得
，则实数
的最小值（其中
为自然对数的底数）为（ ）
（其中为实数）的图象在处的切线与轴平行，.且对任意，存在，使得，则实数的最小值（其中为自然对数的底数）为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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.原有观光道路OC，且
.为便于游客观赏，景点管理部门决定新建两条道路PQ、PA，其中P在原道路OC（不含端点O、C）上，Q在景点边界OB上，且
，同时维修原道路的OP段，因地形原因，新建PQ段、PA段的每千米费用分别是
万元、
万元，维修OP段的每千米费用是
万元.
，求所需总费用
，并给出
的取值范围；
为
，
是圆心，且
.在
上有一座观赏亭
，其中
.计划在
上再建一座观赏亭
，记
.
时，求
的大小；
的正弦值.
，若曲线
上存在两点，这两点关于直线
的对称点都在曲线
上，则实数
的取值范围是( )
，过点
可作两条直线与
的图象相切，则
的取值范围是（ ）
.
的单调性；
，
，证明：
.