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已知函数
．
(1)若
,求函数的单调区间;
(2)若
对
恒成立,求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-15 10:11:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得当
时，函数
的最大值为
？若存在，求实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．
同类题2
已知函数
(
，且
)
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
与函数
在
上有相同的值域，求
的值.
同类题3
已知函数
，
（
，
为自然对数的底数），若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
（
，
），使得
成立，则
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，函数
在区间
上的最小值为-5，求
的值；
（Ⅱ）设
，且
有两个极值点
，
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）证明：
.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，其中
.证明：
的图象在
图象的下方.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
．
,求函数的单调区间;
对
恒成立,求
的取值范围．
．
时，求函数
的极值；
，使得当
时，函数
的最大值为
？若存在，求实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．
(
，且
)
的单调区间；
与函数
上有相同的值域，求
的值.
，
（
，
为自然对数的底数），若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
（
，
），使得
成立，则
的取值范围是（）
.
时，函数
在区间
上的最小值为-5，求
的值；
，且
有两个极值点
，
.
.
.
在点
处的切线方程；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，其中
.证明：
的图象在
图象的下方.