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已知函数
．
(1)若
,求函数的单调区间;
(2)若
对
恒成立,求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-15 10:11:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（Ⅱ）设
，其中
为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
同类题2
已知函数
（
为常数）有两个不同的极值点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）记
的两个不同极值点分别为
、
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
函数
，且
在
处的切线斜率为
.
(1)求
的值，并讨论
在
上的单调性；
(2)设函数
，其中
，若对任意的
总存在
，使得
成立，求
的取值范围
（3）已知函数
，试判断
在
内零点的个数.
同类题4
已知函数
，
（1）若曲线
与曲线
在它们的公共点处且有公共切线，求
的值；
（2）若存在实数
使不等式
的解集为
，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，
满足
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
．
,求函数的单调区间;
对
恒成立,求
的取值范围．
.
且与曲线
相切的直线方程；
，其中
为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
（
为常数）有两个不同的极值点.
的两个不同极值点分别为
、
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，且
在
处的切线斜率为
.
的值，并讨论
上的单调性；
，其中
，若对任意的
总存在
，使得
成立，求
的取值范围
，试判断
在
内零点的个数.
，
与曲线
在它们的公共点处且有公共切线，求
的值；
使不等式
的解集为
，求实数
.
的单调性；
，
满足
，证明：
.