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已知函数
，其中
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）当
时，试确定函数
的单调区间.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-30 10:50:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已如函数
（
）上任
处的切线斜率
，则该函数的单调减区间为（ ）
A．
B．
C．
，
D．
同类题2
已知函数
.
（1）若
的图像过点
，且在点
处的切线方程为
，试求函数
的单调区间；
（2）当
时，若函数
恒成立，求整数
的最小值.
同类题3
已知函数
．
（I）求f(x)的单调区间；
（II）若对任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x
2
＋（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（III）设F（x）＝
，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角顶点的钝角三角形，且最长边的中点在y轴上？请说明理由.
同类题4
已知函数
，
(其中
是自然对数的底数)，
（1）求函数
的单调区间；
（2）记
①当
时，试判断
的导函数
的零点个数；
②求证：
时，
同类题5
函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
，其中
.
，求函数
的极值；
时，试确定函数
（
）上任
处的切线斜率
，则该函数的单调减区间为（ ）
，
.
的图像过点
，且在点
处的切线方程为
，试求函数
时，若函数
恒成立，求整数
的最小值.
．
，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角顶点的钝角三角形，且最长边的中点在y轴上？请说明理由.
，
(其中
是自然对数的底数)，
的单调区间；
时，试判断
的导函数
的零点个数；
.
的单调区间；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.