题库 高中数学
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设函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）当
时，求
在点
处的切线的斜率；
（2）若存在
，使
，求正数
的取值范围．
，其中为自然对数的底数．（1）当
时，求在点处的切线的斜率；（2）若存在
，使，求正数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
为自然对数的底数）．
在点
（处的切线与曲线
在点
处的切线互相垂直，求函数
在区间
上的最大值；
，试讨论函数
零点的个数．
、
分别是二次函数
和三次函数
的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数
，则
，
，
的大小关系是__________．
.
时，函数
有两个极值点，求
的取值范围；
在点
处的切线与
轴平行，且函数
在
时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求
.
的单调性；
，当
时，若在区间
上存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.（
为自然对数的底数）.
.
的单调性；
，函数
，证明：
存在唯一的极大值点
，且
.