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已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，证明
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-25 09:49:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知
（
是自然对数的底数）和
是函数
的两个不同的零点，求
的值并证明：
．
同类题2
若函数
的单调递增区间为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，其中
是自然对数的底数．若
，则实数
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
在
处的切线斜率为
.
（1）求实数
的值，并讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明：
.
同类题5
已知函数
，
．
（1）当
时，求
的单调增区间；
（2）若
恰有三个不同的零点
（
）．
①求实数
的取值范围；
②求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
.
的单调区间；
时，证明
．
，函数
．
的单调区间和极值；
（
是自然对数的底数）和
是函数
的值并证明：
．
的单调递增区间为
，则实数
的取值范围是（ ）
，其中
是自然对数的底数．若
，则实数
的取值范围是（ ）．
在
处的切线斜率为
.
的值，并讨论函数
的单调性；
，证明：
.
，
．
时，求
的单调增区间；
恰有三个不同的零点
（
）．
的取值范围； 
．