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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-06 10:08:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，且
．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最大值；
（Ⅲ）求函数
的单调递增区间．
同类题2
设函数
f
(
x
)＝ln
x
－
x
＋1.
(1)讨论
f
(
x
)的单调性；
(2)证明当
x
∈(1，＋∞)时，
；
(3)设
c
＞1，证明当
x
∈(0,1)时，1＋(
c
－1)
x
＞
c
x
.
同类题3
已知函数
,
.
（Ⅰ）若
是函数
的一个极值点，求实数
的值及
在
内的最小值；
（Ⅱ）当
时，求证：函数
存在唯一的极小值点
，且
.
同类题4
已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)设
，
是曲线
图象上的两个相异的点，若直线
的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设函数
有两个极值点
，
，且
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）当
时，求
的最小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的最值
利用导数研究能成立问题
.
的单调性；
时，
，求实数
的取值范围.
，
，且
．
，求
的值；
时，求函数
的最大值；
；
,
.
是函数
的一个极值点，求实数
的值及
内的最小值；
时，求证：函数
存在唯一的极小值点
，且
.
.
时，求
的单调区间；
，
是曲线
图象上的两个相异的点，若直线
的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，且
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，求
在
处的切线方程；
时，求
的最小值.