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题干
已知函数
.证明：
（1）
存在唯一的极值点；
（2）
有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.
.证明：（1）
存在唯一的极值点；（2）
有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.答案(点此获取答案解析）
.证明：存在唯一的极值点；有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.
.
时，求函数
的极值；
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
的极大值点是____.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，
在区间
上有极小值，且极小值大于0.
，函数
.
的单调递增区间；
，问
是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线
，证明：
.
对
都成立？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由。