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已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 12:54:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求函数
的极大值；
（2）若函数
在区间
其中
上存在极值，求实数
的取值范围；
（3）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知实数λ＞0，设函数f（x）=e
λx
﹣x．
（Ⅰ）当λ=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥0恒成立，求λ的最小值．
同类题3
已知函数
，
且
.
（1）若曲线
在点
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
（2）当
时，求函数
的最小值；
同类题4
已知函数
，其中
、
，
为自然对数的底数，
是函数
的导函数，求函数
在区间
上的最大值.
同类题5
已知函数
，（
）
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程.
（2）对任意
，总存在
，使得
（其中
为
的导数）成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，求函数
的极值；
时，
.
.
的极大值；
其中
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，
且
.
在点
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
时，求函数
的最小值；
，其中
、
，
为自然对数的底数，
是函数
的导函数，求函数
上的最大值.
，（
）
，求曲线
在
处的切线方程.
，总存在
，使得
（其中
为
的取值范围.