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已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 12:54:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，其中
，
.
（1）当
时，求
在点
处切线
的方程；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）记
，求证：
.
同类题2
已知
为实数，函数
.
（1）若
是函数
的一个极值点，求实数
的取值；
（2）设
，若
，使得
成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与曲线
的公共点的横坐标之和为3，求
的值；
（2）当
时，对任意
，使
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）判断函数
的单调性；
（Ⅱ）求证：
.
同类题5
已知函数
，直线
.
（1）若直线
与曲线
有且仅有一个公共点，求公共点横坐标的值；
（2）若
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，求函数
的极值；
时，
.
，
，其中
，
.
时，求
在点
处切线
的方程；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，求证：
.
为实数，函数
.
是函数
的一个极值点，求实数
，若
，使得
成立，求实数
．
在点
处的切线与曲线
的值；
时，对任意
，使
恒成立，求实数
的取值范围．
.
的单调性；
.
，直线
.
与曲线
有且仅有一个公共点，求公共点横坐标的值；
，求证：
.