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已知
为实数,函数
.
(1)若
是函数
的一个极值点,求实数
的取值;
(2)设
,若
,使得
成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-27 05:41:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
2018·乌鲁木齐一诊设函数
,若不等式
有正实数解,则实数
的最小值为( )
A.3
B.2
C.
D.
同类题2
已知函数f(x)=x
2
+
+alnx.
(Ⅰ)若f(x)在区间2,3上单调递增,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)设f(x)的导数f’(x )的图象为曲线C ,曲线C 上的不同两点A (x
1
, y
1
) ,B (x
2
,y
2
) 所在直线的斜率为k ,求证:当a≤4时,|k|>1.
同类题3
已知函数
是偶函数
(Ⅰ)求常数
的值,并写出函数
的单调区间(
不要求证明
);
(Ⅱ)若实数
满足
,求
的取值范围.
同类题4
已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表,
为
的导函数,函数
的图象如下图所示,若两正数
满足
,则
的取值范围是__________.
-2
0
4
1
-1
1
同类题5
已知函数
,
,
为自然对数的底数.
(1)当
时,证明:函数
只有一个零点;
(2)若函数
存在两个不同的极值点
,
,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究能成立问题