刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
,
.
(1)当
,
时,求函数
的最大值;
(2)若函数
存在唯一零点
,且
,求实数
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 12:54:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
f
(
x
)=2
x
3
-3(
a
+1)
x
2
+6
ax
,
a
∈R.
(Ⅰ)曲线
y
=
f
(
x
)在
x
=0处的切线的斜率为3,求
a
的值;
(Ⅱ)若对于任意
x
∈(0,+∞),
f
(
x
)+
f
(-
x
)≥12ln
x
恒成立,求
a
的取值范围;
(Ⅲ)若
a
>1,设函数
f
(
x
)在区间1,2上的最大值、最小值分别为
M
(
a
)、
m
(
a
),
记
h
(
a
)=
M
(
a
)-
m
(
a
),求
h
(
a
)的最小值.
同类题2
已知函数
,存在
、
、
、
,使得
成立,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
设函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
有极值时,若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
同类题4
函数
的定义域和值域均为
,
的导数为
,且
,则
的范围是______.
同类题5
已知函数
.
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)若存在与函数
的图象都相切的直线,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究函数的零点