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已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）若
，
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 10:42:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的图象与直线
相切于点
，且函数
在
处取得极值．（1）求
的解析式； （2）求
的极值.
同类题2
已知函数
．
（I）求函数
在点
处的切线方程；
（II）求函数
的极值．
同类题3
已知函数
在区间﹣1，1），（1，3内各有一个极值点．
（Ⅰ）求a
2
﹣4b的最大值；
（Ⅱ）当a
2
﹣4b＝8时，设函数y＝f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若在点A处穿过y＝f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y＝f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求函数f（x）的表达式．
同类题4
已知函数
f
(
x
) =
x
e
−
x
(
x
ÎR)
（Ⅰ）求函数
f
(
x
)的单调区间和极值;
（Ⅱ）若
x
Î (0, 1), 求证:
f
(2 −
x
) >
f
(
x
);
（Ⅲ）若
x
1
Î (0, 1),
x
2
Î(1, +∞), 且
f
(
x
1
) =
f
(
x
2
), 求证:
x
1
+
x
2
> 2.
同类题5
设函数
，若
在
处有极值.
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的极值；
（3）若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
.
的极值；
，
，求证：
.
的图象与直线
相切于点
，且函数
在
处取得极值．（1）求
． 
在点
处的切线方程； 
在区间﹣1，1），（1，3内各有一个极值点．
，若
在
处有极值.
的值；
，都有
，求实数 
的取值范围.