刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
．
（1）若在
上，
最小值为0，求
；
（2）若
在
上有两个零点
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 05:11:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）已知函数
，若存在
恒成立，则称
的一个“下界函数”.
（I）如果函数
的一个“下界函数”，求实数
t
的取值范围；
（II）设函数
，试问函数
F(x)
是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.
同类题2
已知函数
，
．
（1）求
在点P(1，
)处的切线方程；
（2）若关于
x
的不等式
有且仅有三个整数解，求实数
t
的取值范围；
（3）若
存在两个正实数
，
满足
，求证：
．
同类题3
已知函数
的极小值为
．
（1）求实数
k
的值；
（2）令
，当
时，求证：
．
同类题4
已知函数
.
(1)试判断函数
的单调性；
(2)设
，求
在
上的最大值；
(3)试证明：对任意的
，不等式
成立.
同类题5
已知函数
，
.
（Ⅰ）求证：曲线
与
在
处的切线重合；
（Ⅱ）若
对任意
恒成立.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：
（其中
）.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
．
上，
最小值为0，求
；
，证明：
．
，若存在
恒成立，则称
的一个“下界函数”.
的一个“下界函数”，求实数t的取值范围；
，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.
，
．
在点P(1，
)处的切线方程；
有且仅有三个整数解，求实数t的取值范围；
存在两个正实数
，
满足
，求证：
．
的极小值为
．
，当
时，求证：
．
.
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
成立.
，
.
与
在
处的切线重合；
对任意
恒成立.
的取值范围；
（其中
）.